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某工厂生产甲、乙两种产品,其中A车间只生产甲种产品,B车间只生产乙种产品.A车间...

某工厂生产甲、乙两种产品,其中A车间只生产甲种产品,B车间只生产乙种产品.A车间每天生产的甲种产品数量比B车间每天生产的乙种产品数量少3件,B车间2天生产的乙种产品数量比A车间3天生产的甲种产品数量少1件.
(1)求A车间每天生产多少甲种产品?B车间每天生产多少件乙种产品?
(2)该工厂生产的甲种产品的出厂价为每件160元,乙种产品的出厂价为每件210元.某客户需一次性购买甲、乙两种产品共100件,该工厂A、B两车间在没有库存的情况下,同时生产了7天,该客户按出厂价购买甲、乙两种产品的费用不少于18500元而少于18650元.请你通过计算为该客户设计购买方案.
(1)设A车间每天生产x件甲种产品,B车间每天生产x+3件乙种产品,根据B车间2天生产的乙种产品数量比A车间3天生产的甲种产品数量少1件.可列方程求解. (2)设该客户购买甲种产品m件,则购买乙种产品(100-m)件,根据甲种产品的出厂价为每件160元,乙种产品的出厂价为每件210元,该客户按出厂价购买甲、乙两种产品的费用不少于18500元而少于18650元可列不等式组求解. 【解析】 (1)设A车间每天生产x件甲种产品,B车间每天生产x+3件乙种产品, 2(x+3)=3x-1…(2分) 解得:x=7 故  x+3=10 答:A车间每天生产7件甲种产品,B车间每天生产10件乙种产品.…(4分) (2)设该客户购买甲种产品m件,则购买乙种产品(100-m)件,由题意得 18 500≤160m+210(100-m)<18 650 …(6分) 解得:47<m≤50…(7分) ∵m为正整数 ∴m为48、49、50, 又∵A车间7天生产49件甲产品,B车间7天生产乙产品70件 ∴m为48、49,此时对应的(100-m)的值为52、51,…(9分) ∴有两种购买方案:购买甲种产品48件,乙种产品52件;购买甲种产品49件,乙种产品51件.…(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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