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如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0;②方程ax2...

如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④当x>1时,y随着x的增大而增大.正确的说法有    .(请写出所有正确的序号)
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①根据图象开口向上得到a>0;由与y轴交点在负半轴得到c<0,即ac<0; ②由抛物线与x轴的交点横坐标分别是-1,3,可以得到方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3; ③当x=1时,y<0,可以得到a+b+c<0; ④由于对称轴是x=1,所以得到x>1时,y随着x的增大而增大. 【解析】 ①∵开口向上, ∴a>0, ∵与y轴交点在负半轴, 故c<0, 即ac<0; ②∵抛物线与x轴的交点横坐标分别是-1,3, ∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3; ③当x=1时,y<0, ∴a+b+c<0; ④对称轴是x=1, ∴x>1时,y随着x的增大而增大, 故正确的有①②④. 故填空答案:①②④.
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考点分析:
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