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水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠(...
水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况),需计算带子的缠绕角度α(α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分).若带子宽度为1,水管直径为2,则α的余弦值为
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考点分析:
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若f(x)>0,符号∫
abf(x)dx表示函数y=f(x)的图象与过点(a,0),(b,0)且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积.如图,∫
12(x+1)dx表示梯形ABCD的面积.设
,B=∫
12(-x+3)dx,
,则A,B,C的大小关系为
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如果关于x的方程x
2+2(a+1)x+2a+1=0有一个小于1的正数根,那么实数a的取值范围是
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若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”.例如,2不是“连加进位数”,因为2+3+4=9不产生进位现象;4是“连加进位数”,因为4+5+6=15产生进位现象;51是“连加进位数”,因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0,1,…,99这100个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是
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不等式|x+3|-|x-2|≥3的解为
.
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给出下列命题:
①对于实数u,v,定义一种运算“*“为:u*v=uv+v.若关于x的方程x*(a*x)=-
没有实数根,则满足条件的实数a的取值范围是0<a<1;
②设直线kx+(k+1)y-1=0(k为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S
k,则S
1+S
2+S
3+…+S
2008=
;
③函数y=-
+
的最大值为2;
④甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有48种.
其中真命题的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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