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如图,A、B是圆O1和圆O2的公共点,AC是圆O1的切线,AD是圆O2的切线.若...

如图,A、B是圆O1和圆O2的公共点,AC是圆O1的切线,AD是圆O2的切线.若BC=4,AB=6,则BD的长为( )
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A.8
B.9
C.10
D.12
CA,DA分别是两圆切线,由弦切勾股定理可知,∠CAB=∠D,∠DAB=∠C,故可判定△BAC∽△BDA,根据相似比可得AB2=BC•BD,代入BC=4,AB=6可解得BD的值. 【解析】 ∵AC是圆O1的切线,AD是圆O2的切线, ∴∠CAB=∠D,∠DAB=∠C, ∴△BAC∽△BDA, ∴=, 即AB2=BC•BD, ∵BC=4,AB=6, ∴BD=9. 故选B.
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考点分析:
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