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已知关于x的一元二次x2+(2k-3)x+k2=0的两个实数根x1,x2且x1+...

已知关于x的一元二次x2+(2k-3)x+k2=0的两个实数根x1,x2且x1+x2=x1x2,求k的值.
根据一元二次方程根与系数的关系及x1+x2=x1x2,得出关于k的方程解方程,并用根的判别式检验得出k的值. 【解析】 由根与系数的关系,得x1+x2=-(2k-3), 因为x1x2=k2,又x1+x2=x1x2, 所以3-2k=k2,即k2+2k-3=0, 解得k=-3或1, 因为△≥0时,所以k≤,故k=-3.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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