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如图,菱形ABCD的周长为40cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=,则下列结论...

如图,菱形ABCD的周长为40cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=manfen5.com 满分网,则下列结论正确的有( )
①DE=6cm;②BE=2cm;③菱形面积为60cm2;④BD=manfen5.com 满分网cm.
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
根据角的正弦值与三角形边的关系,可求出各边的长,运用验证法,逐个验证从而确定答案. 【解析】 ∵菱形ABCD的周长为40cm, ∴AD=AB=BC=CD=10. ∵DE⊥AB,垂足为E, sinA===, ∴DE=6cm,AE=8cm,BE=2cm. ∴菱形的面积为:AB×DE=10×6=60cm2. 在三角形BED中, BE=2cm,DE=6cm,BD=2cm,∴①②③正确,④错误;=2 ∴结论正确的有三个. 故选C.
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考点分析:
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B.乙
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