如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为
的⊙C与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,且点C在x轴的上方.
(1)求圆心C的坐标;
(2)已知一个二次函数的图象经过点A、B、C,求这二次函数的解析式;
(3)设点P在y轴上,点M在(2)的二次函数图象上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
考点分析:
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在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是斜边AB上的高,点E在斜边AB上,过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F,设AE=x,△AEF的面积为y.
(1)求线段AD的长;
(2)若EF⊥AB,当点E在线段AB上移动时,
①求y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)
②当x取何值时,y有最大值?并求其最大值;
(3)若F在直角边BC上(点F与B、C两点均不重合),点E在斜边AB上移动,试问:是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分?若存在直线EF,求出x的值;若不存在直线EF,请说明理由.
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(2)若此花圃实际种植总成本为7956元,请求出AE的长度.
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(1)求y关于x的函数关系式;
(2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
(3)若y=
,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?
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