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顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是( ) A.矩形 B.直...

顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是( )
A.矩形
B.直角梯形
C.菱形
D.正方形
根据四边形对角线互相垂直,运用三角形中位线平行于第三边证明四个角都是直角,判断是矩形. 【解析】 如图:∵E、F、G、H分别为各边中点 ∴EF∥GH∥DB,EF=GH=DB EH=FG=AC,EH∥FG∥AC ∵DB⊥AC ∴EF⊥EH ∴四边形EFGH是矩形. 故选A.
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