满分5 > 初中数学试题 >

某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售...

某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表:
空调机电冰箱
甲连锁店200170
乙连锁店160150
设集团调配给甲连锁店x台空调机,集团卖出这100台电器的总利润为y(元).
(1)求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应该如何设计调配方案,使总利润达到最大?
(1)首先设调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱60-(70-x)=(x-10)台,列出不等式方程组求解即可; (2)由(1)可得几种不同的分配方案;依题意得出y与a的关系式,解出不等式方程后可得出使利润达到最大的分配方案. 【解析】 (1)由题意可知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台, 调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱为60-(70-x)=(x-10)台, 则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10), 即y=20x+16800. ∵ ∴10≤x≤40. ∴y=20x+16800(10≤x≤40); (2)由题意得:y=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10), 即y=(20-a)x+16800. ∵200-a>170, ∴a<30. 当0<a<20时,20-a>0,函数y随x的增大而增大, 故当x=40时,总利润最大,即调配给甲连锁店空调机40台,电冰箱30台,乙连锁店空调0台,电冰箱30台; 当a=20时,x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同; 当20<a<30时,20-a<0,函数y随x的增大而减小, 故当x=10时,总利润最大,即调配给甲连锁店空调机10台,电冰箱60台,乙连锁店空调30台,电冰箱0台.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
下面是有关三角形内外角平分线的探究,阅读后按要求作答:
探究1:如图(1),在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现:∠BOC=90°+manfen5.com 满分网∠A(不要求证明).
探究2:如图(2)中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系?请说明理由.
探究3:如图(3)中,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的数量关系?(只写结论,不需证明).结论:______.
manfen5.com 满分网
查看答案
2008年5月12日,四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震,兰州某中学师生自愿捐款,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少人?均捐款多少元?
查看答案
如图,PA与⊙O相切,切点为A,PO交⊙O于点C,点B是⊙O上一点(点B与点A、C不重合),若∠APC=32°,求∠ABC的度数.


manfen5.com 满分网 查看答案
我县实施新课程改革后,学习的自主字习、合作交流能力有很大提高,张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査,并将调査结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
manfen5.com 满分网
(1)本次调查中,张老师一共调査了______名同学,其中C类女生有______名,D类男生有______名;
(2)将上面的条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步,张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
查看答案
如图,已知在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=manfen5.com 满分网(m≠0)的图象相交于A、B两点,且点B的纵坐标为manfen5.com 满分网,过点A作AC⊥x轴于点C,AC=1,OC=2.求:
(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式;
(2)求不等式kx+b-manfen5.com 满分网<0的解集(请直接写出答案).

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.