若一个三角形的任意两条边都不相等，则称之为“不规则三角形”．顶点在一个正方体上的...

若一个三角形的任意两条边都不相等，则称之为“不规则三角形”．顶点在一个正方体上的所有三角形中，这样的“不规则三角形”的个数为（）
A．8
B．18
C．24
D．36

根据立方体的八个顶点之间线段长度仅有三种可能，分别得出所求的不规则三角形的个数．【解析】不妨设立方体的边长为a，则在立方体的八个顶点之间线段长度仅有三种可能：边长为a，面对角线为，体对角线为．立方体有四条体对角线，先考虑其中的一条如AC1，第三个顶点可以是B、C、D、A1、B1、D1中之一，有6个不规则三角形．因此所求的不规则三角形的个数是6×4=24．故选C．

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考点分析：

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