满分5 > 初中数学试题 >

为迎接第四届世界太阳城大会,德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯.已知太阳能路灯...

为迎接第四届世界太阳城大会,德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯.已知太阳能路灯售价为5000元/个,目前两个商家有此产品.甲商家用如下方法促销:若购买路灯不超过100个,按原价付款;若一次购买100个以上,且购买的个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个.乙店一律按原价的80%销售.现购买太阳能路灯x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元;如果全部在乙商家购买,则所需金额为y2元.
(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)若市政府投资140万元,最多能购买多少个太阳能路灯?
(1)对甲,由于购买个数不同,售价也不同,因此需按购买个数分成三段由等量关系“所需金额=售价×购买个数”列出函数关系式; 对乙,按等量关系“所需金额=售价×购买个数”列出函数关系式. (2)分别计算投资额在甲乙商家各能购买的太阳能路灯的数量,比较得出最大值. 【解析】 (1)由题意可知, 当0<x≤100时,购买一个需5000元,故y1=5000x; 当x>100时, ∵购买个数每增加一个,其价格减少10元,但售价不得低于3500元/个, ∴x≤+100=250个. 即100<x≤250时,购买一个需5000-10(x-100)元, 故y1=6000x-10x2; 当x>250时,购买一个需3500元, 故y1=3500x; ∴y1=, y2=5000×80%x=4000x. (2)在甲商家,当0<x≤100时,y1=5000x≤500000<1400000; 当100<x≤250时,y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+900000<1400000; ∴由3500x=1400000,得x=400; 在乙商家,由4000x=1400000, 得x=350个. 故选择甲商家,最多能购买400个路灯.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在每年年初召开的市人代会上,北京市财政局都要报告上一年度市财政预算执行情况和当年预算情况.以下是根据2004-2008年度报告中的有关数据制作的市财政教育预算与实际投入统计图表的一部分.
2004-2008年北京市财政教育实际投入与预算差值统计表(单位:亿元)
 年份2004 2005 2006  20072008 
 教育实际投入与预算差值  6.7 5.7 14.6 7.3
manfen5.com 满分网
请根据以上信息解答下列问题:
(1)请在表1的空格内填入2004年市财政教育实际投入与预算的差值;
(2)求2004-2008年北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数;
(3)已知2009年北京市财政教育预算是141.7亿元.在此基础上,如果2009年北京市财政教育实际投入按照(2)中求出的平均数增长,估计它的金额可能达到多少亿元?
查看答案
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,作出∠A的平分线AD和AB边上的中线CE(要求保留作图痕迹,不必写出作法);
(2)完成(1)题的作图后,若AB=AC=2,在AD上存在一点P,可以使得BP+EP最小,作出这个点P(不必写出理由),并写出这个最小值.

manfen5.com 满分网 查看答案
把20根火柴棒首尾相接,围成一个长方形,若要使长方形的长与宽的差超过3根火柴棒的长度,那么能围成哪几种不同长宽的长方形?
查看答案
用一个平面去截正方体,截得的平面图形是矩形,这时正方体被截成的两部分可以是6面体和6面体(如图).如果截法不同,那么被截成两部分的多面体还可以是   
manfen5.com 满分网 查看答案
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=15°,AC=1,则BC的长为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.