Question

在坡度为的斜坡前6米处有一高度为10米的树，当太阳照射的倾斜角为45°时，求斜坡上的树影长．

Answer

过点E作EF⊥CD于点F，则△ABD为等腰直角三角形，即可求得CD的长度，已知∠ECF和∠EDF，设EF的长度是x，利用三角函数即可表示出CF，FD，根据CD=CF+FD，即可得到一个关于x的方程，即可求得x的值，进而求得CE的长度．
【解析】
过点E作EF⊥CD于点F．
∵△ABD为等腰直角三角形．
∴BD=10，
∴CD=10-6=4
∵，
∴∠ECF=30°．
设EF=x，则CE=2x，，DF=x，
∵CF+DF=CD，
∴，
∴，
则CE=2x=4-4．