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小明每天早晨从家里出发匀速步行去上学.他离家距离S(千米)与时间t(分钟)之间的...

小明每天早晨从家里出发匀速步行去上学.他离家距离S(千米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图1所示.
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(1)小明从家要走______千米到达学校,需花费______分钟.
(2)今天小明象往常一样准时出发去上学,走了一半的路程突然发现作业忘带.他立即打电话通知妈妈送作业(打电话时间忽略不计).妈妈立即骑车按小明上学的路线追赶小明,同时小明往回走迎接妈妈.2分钟后两人碰面,妈妈决定骑车送小明去学校.
①妈妈骑车的速度是多少?
②小明能否和往常一样按时到达学校?______(填:“能”或者“不能”)
③请在图2中画出小明离家距离S和时间t的函数关系的图象.(对画出的图象用数据做适当的标注)
④直接写出图2中离家距离S与时间t的函数关系式.
⑤如果小明站在原地不动,等待妈妈送作业本,再由妈妈骑车送他去学校,和往常相比能否按时到校?______(填:“能”或者“不能”),并在图3中画出小明离家距离S和时间t的函数关系的图象.
(1)根据图1即可得出答案; (2)①设妈妈的速度为v,由(1)得小明的速度为千米/分,然后根据两人用2分钟走了一半路程可得出方程,解出即可得出妈妈的速度. ②计算出这种方式下到达学校需要的时间,然后即可作出判断; ③由题意可得,小明离家距离S和时间t的函数关系的图需要分三段,分别画出即可; ④根据图2即可得出函数关系式; ⑤计算出这种情况下小明到达学校需要的时间,然后即可作出判断,也可画出图形. 【解析】 (1)由图1得:小明家距离学校1千米,需要花费12分钟; (2)①由(1)得,小明的速度为千米/分,设妈妈的速度为V, 则:2(+V)=, 解得:V=,即妈妈的速度为千米/分; ②能. 小明走一半路程所用时间为6分钟,往回走走了2分钟, 妈妈带小明去学校用了(1-)÷=4分钟, 总共用了:6+2+4=12分钟,故可以准时到达; ③ ④结合图形可得:. ⑤能. 小明走一半路程花费6分钟,等妈妈需要÷=3分钟,妈妈带小明到学校需要÷=3分钟, 共需6+3+3=12分钟,能准时到达.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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