小明每天早晨从家里出发匀速步行去上学.他离家距离S(千米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图1所示.
(1)小明从家要走______千米到达学校,需花费______分钟.
(2)今天小明象往常一样准时出发去上学,走了一半的路程突然发现作业忘带.他立即打电话通知妈妈送作业(打电话时间忽略不计).妈妈立即骑车按小明上学的路线追赶小明,同时小明往回走迎接妈妈.2分钟后两人碰面,妈妈决定骑车送小明去学校.
①妈妈骑车的速度是多少?
②小明能否和往常一样按时到达学校?______(填:“能”或者“不能”)
③请在图2中画出小明离家距离S和时间t的函数关系的图象.(对画出的图象用数据做适当的标注)
④直接写出图2中离家距离S与时间t的函数关系式.
⑤如果小明站在原地不动,等待妈妈送作业本,再由妈妈骑车送他去学校,和往常相比能否按时到校?______(填:“能”或者“不能”),并在图3中画出小明离家距离S和时间t的函数关系的图象.
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三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心.按此说法,四边形的四个角平分线交于一点,我们也称为“四边形的内心”.
(1)试举出一个有内心的四边形.
(2)探究:对于任意四边形ABCD,如果有内心,则四边形的边长具备何种条件?
(3)探究:腰长为2的等腰直角三角形ABC,∠C=90°,O是△ABC的内心,若沿图中虚线剪开,O仍然是四边形ABDE的内心,此时裁剪线有多少条?为什么?
(4)问题(3)中,O是四边形ABDE内心,且四边形ABDE是等腰梯形,求DE的长?
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