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边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABC′D′,两图叠成一...

边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABC′D′,两图叠成一个“蝶形风筝”(如图所示阴影部分),则这个风筝的面积是( )
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D.2
用两个正方形面积和减去重叠部分面积即可,重叠部分可看作两个直角三角形,观察两个直角三角形的特点,再求面积. 【解析】 设CD,C′B′交于E点,连接AE, 由旋转的性质可知△ADE≌△AB′E, ∵旋转角∠BAB′=30°, ∴∠B′AD=90°-∠BAB′=60°, ∴∠DAE=30°, 在Rt△ADE中,DE=AD•tan30°=, S四边形ADEB′=2×S△ADE=2××1×=, ∴风筝面积为2-. 故选A.
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考点分析:
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