将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其它条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其它条件不变,如图③.你认为(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.
考点分析:
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正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示,点G在线段CD或CD的延长线上,分别连接BD、BF、FD,得到△BFD.
(1)在图1-图3中,若正方形CEFG的边长分别为1、3、4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写下表:
(2)若正方形CEFG的边长为a,正方形ABCD的边长为b,猜想S
△BFD的大小,并结合图3证明你的猜想.
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如图所示一次函数y=x+b与反比例函数
在第一象限的图象交于点B,且点B的横坐标为1,过点B作y轴的垂线,C为垂足,若S
△BCO=
,求一次函数和反比例函数的解析式.
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(1)解分式方程:
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(2)计算:
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