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已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧...

已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则阴影部分面积是    cm2(结果保留π).
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首先求正多边形的每一个内角,再利用扇形面积求法得出三个扇形面积,减去正六边形面积即可. 【解析】 连接OB,OA,作OC⊥AB于点C, 先求出正六边形的每一个内角=, 所得到的三个扇形面积之和=3×=πcm2; ∵∠AOB==60°, AO=OB, ∴BO=AB=AO=1, ∴CB=, ∴CO=, ∴S△AOB=AB×CO=×1×=, ∴正六边形面积为:6×=, ∴阴影部分面积是:π-, 故答案为:π-.
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考点分析:
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