如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同).
考点分析:
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如图,某村有一块三角形的空地(即△ABC),其中A点处靠近水源,现村长准备将它分给甲、乙两农户耕种,分配方案规定,按每户人口数量来平均分配,且甲、乙两农户所分土地都要靠近水源(即A点),已知甲农户有1人,乙农户有3人,请你把它分出来.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不要求证明)
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化简求值:
,选一个你喜欢a值代入并求值.
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用“几何画板”中的深度迭代构造“奇妙的勾股树”动态变化,颜色也进行不断改变,在展示数学规律的同时给人一种赏心悦目的感觉.勾股树实际上是通过构造一个直角三角形,并以斜边为边长构造一个正方形(填充颜色),再依次以直角边为边长构造正方形(填充颜色),用参数t控制构造的次数,如:当t=1时,如图1所示,正方形个数为3;当t=2时,如图2所示,正方形个数为7;则当t=5时,正方形的个数为
,t=n时,正方形的个数为
.
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已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则阴影部分面积是
cm
2(结果保留π).
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如图M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=45°,且DM交AC于F,ME交BC于G,连接FG,若AB=
,AF=3,则BG=
,FG=
.
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