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为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值,可令S=1+2+22+...

为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22011+22012,则2S=2+22+23+24+…+22012+22013,因此2S-S=22013-1,所以1+22+23+…+22012=22013-1.仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是( )
A.52013-1
B.52013+1
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根据题目所给计算方法,令S=1+5+52+53+…+52012,再两边同时乘以5,求出5S,用5S-S,求出4S的值,进而求出S的值. 【解析】 令S=1+5+52+53+…+52012, 则5S=5+52+53+…+52012+52013, 5S-S=-1+52013, 4S=52013-1, 则S=. 故选D.
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