已知y-x=2，x-3y=-1，则x2-4xy+3y2的值为．

已知y-x=2，x-3y=-1，则x²-4xy+3y²的值为．

先根据y-x=2，得出x-y=-2，再把x2-4xy+3y2分解为（x-y）（x-3y），最后把x-y=-2，x-3y=-1代入即可．【解析】 ∵y-x=2，x-3y=-1， ∴x-y=-2， ∴x2-4xy+3y2=（x-y）（x-3y）=（-2）×（-1）=2．故答案为：2．

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考点分析：

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已知α，β是关于x的一元二次方程（m-1）x²-x+1=0两个实根，且满足（α+1）（β+1）=m+1，则m的值为．查看答案

计算

的结果是．查看答案

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，因此2S-S=2²⁰¹³-1，所以1+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³-1．仿照以上方法计算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值是（）
A．5²⁰¹³-1
B．5²⁰¹³+1
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