Question

坐标平面内，点P是坐标轴上的点，以点P为圆心，为半径的圆与直线相切，则点P的坐标是    ．

Answer

先分别求出直线y=x-3与y轴及x轴的交点坐标，由勾股定理求出AB的长，过点O作OD⊥AD于点D，再由三角形的面积公式求出OD的长，由关于点对称的点的坐标特点即可求出P点坐标．
【解析】
如图所示：
∵A、B分别是直线y=x-3与y轴及x轴的交点，
∴A（0，-3），B（4，0），
∴AB===5，
过点O作OD⊥AD于点D，
∵△OAB是直角三角形，
∴AB•OD=OA•OB，即5OD=3×4=，
∴点O于点P重合，
∴点O关于A点对称的点（0，-6），点O关于点B对称的点（8，0）均符合题意．
故答案为：（0，0），（0，-6），（8，0）．