考点分析:
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如图,抛物线y=ax
2+bx+c经过点A(-2,0)、B(4,3)两点,且当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等,经过点C(0,-2)的直线l与x轴平行.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若D是直线l上的一个动点,求使△DAB的周长最小时点D的坐标;
(3)以这条抛物线上的任意一点P为圆心,PO的长为半径作⊙P,试判断⊙P与直线l的位置关系,并说明理由.
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如图,已知反比例函数
的图象经过点A(-1,
).
(1)求此反比例函数的解析式;
(2)若点O是坐标原点,将线段OA绕点O顺时针方向旋转150°得到线段OP,试确定点P是否在此反比例函数的图象上,并说明理由;
(3)若a>0,且点M(a,m)、N(a-1,n)在此反比例函数的图象上,试比较m、n的大小.
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如图,BC是⊙O的直径,弦AD⊥BC,垂足为H,已知AD=8,OH=3.
(1)求⊙O的半径;
(2)若E是弦AD上的一点,且∠EBA=∠EAB,求线段BE的长.
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某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件,该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,如此往复.已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完.下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象,根据图象回答下列问题:
(1)求在第一个加工过程中,油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)机器运行多少分钟时,第一个加工过程停止;
(3)加工完这批工件,机器耗油多少升?
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(1)如图1所示,菱形ABCD与等腰△AEF有公共顶点A,AE=AF,∠EAF=∠BAD,连接BE、DF.求证:∠ABE=∠ADF.
(2)如图2所示,将(1)中的菱形ABCD变为平行四边形ABCD,等腰△AEF变为一般△AEF,且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否还成立?说明理由.
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