已知：四边形ABCD中∠A=∠C，（1）若AB∥CD，求证：四边形ABCD是平...

已知：四边形ABCD中∠A=∠C，
（1）若AB∥CD，求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）命题：“AB=BC，则四边形ABCD是菱形”是否正确？若正确，请加以证明；若不正确，请举反例．

（1）由平行线的性质和平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形为平行四边形即可证明四边形ABCD是平行四边形；（2）不正确，画出符合题意的图形则得到的四边形不一定是菱形．（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°， ∵∠A=∠C， ∴∠A+∠C=180°， ∴AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形；（2）【解析】不正确，已知如图：四边形ABCD中∠A=∠C，AB=BC，但四边形ABCD不是菱形．

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考点分析：

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课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在距离旗杆10米的A处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为43°，求旗杆BC的高度．（结果精确到0.1）
（参考值：sin43°≈0.688，cos43°≈0.718，tan43°≈0.947）