某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售量就减少10件.设销售单价为每件x元(x≥50),一周的销售量为y件.
(1)写出y与x的函数关系式.(标明x的取值范围)
(2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?
(3)在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下,使得一周销售利润达到8 000元,销售单价应定为多少?
考点分析:
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已知关于x的一元二次方程x
2=2(1-m)x-m
2的两实数根为x
1,x
2(1)求m的取值范围;
(2)设y=x
1+x
2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.
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已知一元二次方程x
2-2x+m=0.
(1)若方程有两个实数根,求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为x
1,x
2,且x
1+3x
2=3,求m的值.
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已知 关于x的一元二次方程x
2-(2k+1)x+4k-3=0.
(1)求证:无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根;
(2)当Rt△ABC的斜边长a=
,且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时,求△ABC的周长.
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