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将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(...

将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点处D′,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤),则图⑤中∠α=   
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利用折叠的性质,可得∠AEB=45°,∠BEG=DEG,四边形ABFE是正方形,又由平角的定义即可求得∠DEG的度数,继而求得∠α的值. 【解析】 根据题意得: 如图③:四边形ABFE是正方形, ∴∠AEB=∠FEB=45°, 如图⑤:∵EG是折痕, ∴∠BEG=DEG, ∵∠AEB=45°,∠AEB+∠BEG+∠DEG=180°, ∴∠DEG=67.5°, ∴∠α=90°-∠DEG=22.5°. 故答案为:22.5°.
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考点分析:
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