Question

已知抛物线y₁=a₁x²+b₁x+c₁，y₂=a₂x²+b₂x+c₂，且满足．则称抛物线y₁，y₂互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ）
A．y₁，y₂开口方向，开口大小不一定相同
B．y₁，y₂的对称轴相同
C．如果y₁与x轴有两个不同的交点，则y₂与x轴也有两个不同的交点
D．如果y₂的最大值为m，则y₁的最大值为km

Answer

根据题中给出的“友好抛物线”的定义结合二次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．
【解析】
A、当a1与a2符号相反时其开口方向相反，当|a1|≠|a2|时，两抛物线开口大小不同，故本选项正确；
B、∵，∴-=-，∴y1与y2的对称轴相同，故本选项正确；
C、∵y1与x轴有两个不同的交点，∴△=b12-4a1c1＞0，∵抛物线y2中，△=b22-4a2c2=k2（b12-4a1c1）＞0，故选项正确；
D、∵如果y2的最值是m，∴y1的最值是=k•=km，当k＜0时，y1的最小值为km．故选项错误．
故选D．