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在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果口袋中只装有3个黄球且摸出黄...
在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果口袋中只装有3个黄球且摸出黄球的概率为
,那么袋中共有球( )
A.6个
B.7个
C.9个
D.12个
考点分析:
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下列各式运算正确的是( )
A.2
-1=-2
B.2
3=6
C.2
2•2
3=2
6D.(2
3)
2=2
6
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-3是下列哪个数的相反数( )
A.3
B.
C.-3
D.-
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如图,二次函数
与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B点时,点Q同时停止运动.设PQ交直线AC于点G.
(1)求直线AC的解析式;
(2)设△PQC的面积为S,求S关于t的函数解析式;
(3)在y轴上找一点M,使△MAC和△MBC都是等腰三角形.直接写出所有满足条件的M点的坐标;
(4)过点P作PE⊥AC,垂足为E,当P点运动时,线段EG的长度是否发生改变,请说明理由.
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已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连接QE并延长交BP于点F.
(1)如图1,若AB=
,点A、E、P恰好在一条直线上时,求此时EF的长(直接写出结果);
(2)如图2,当点P为射线BC上任意一点时,猜想EF与图中的哪条线段相等(不能添加辅助线产生新的线段),并加以证明;
(3)若AB=
,设BP=4,求QF的长.
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在函数中,我们把关于x的一次函数y=ax+b与y=bx+a称为一对交换函数,如y=3x+1与与y=x+3是一对交换函数.称函数y=3x+1与是函数y=x+3的交换函数.
(1)求函数y=
x+4与交换函数的图象的交点坐标;
(2)若函数y=
x+b(b为常数)与交换函数的图象及纵轴所围三角形的面积为4,求b的值.
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