Question

如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（ ）

A．∠γ=∠α+∠β
B．2∠γ=∠α+∠β
C．3∠γ=2∠α+∠β
D．3∠γ=2（∠α+∠β）

Answer

根据三角形的内角和定理表示出∠1+∠2，再根据折叠前后的两个图形能够完全重合，然后利用平角等于180°列式进行计算即可得解．
【解析】
如图，∠1+∠2=180°-∠γ，
∵三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，
∴∠α+2∠1+∠β+2∠2=180°×2，
即∠α+∠β+2（∠1+∠2）=360°，
∴∠α+∠β+360°-2∠γ=360°，
∴2∠γ=∠α+∠β．
故选B．