Question

今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米
（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：

	甲	乙	总计
A	x		14
B			14
总计	15	13	28

（2）请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小．

Answer

（1）根据由A到甲和乙的综和是14万吨，即可表示出由A到乙是（14-x）万吨，再根据到甲的总和是15万吨，即可表示；
（2）首先用x表示出调运量的和，根据一次函数的性质，即可确定x的值，进而确定方案．
【解析】
（1）如图所示：
调入地
水量/万吨
调出地 甲 乙 总计
A X 14-x 14
B 15-x x-1 14
总 计 15 13 28

（2）设调运量是y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1），
即y=5x+1275，
依题意有，
即，
解得：1≤x≤14，
∵y随x的增大而增大．
∴当x=1时，y最小．
答：由A到甲1万吨，到乙13万吨；由B到甲14万吨，没有向乙地运水．