Question

有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
（1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；
（2）求关于x的一元二次方程没有实数根的概率．

Answer

（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，
（2）利用m，n的值确定△＜0时的个数，根据概率公式求出该事件的概率．
【解析】
（1）列表为

      A
B 1 2 3
（0，0） （1，0） （2，0） （3，0）
1 （0，1） （1，1） （2，1） （3，1）
2 （0，2 ） （1，2 ） （2，2） （3，2）

由列表知，（m，n）有12种可能；

（2）由方程得△=m2-2n，
当（m，n）的对应值是（0，1），（0，2），（1，1），（1，2）时，
△＜0，原方程没有实数根，故，
答：关于x的一元二次方程没有实数根的概率为．