Question

某公司要把A、B两个仓库中的货物送到甲、乙两个销售店出售．已知A仓库有货物2000箱，B仓库有货物1500箱，计划送往甲店1800箱，送往乙店1700箱．如果A、B两个仓库送到甲、乙两店每箱货物的运费（单位：元）如下表：

	甲店	乙店
A库	2	2.2
B库	2.5	3

（1）设A仓库运送x箱货物到甲店，公司运完这批货物的总运费为y元，求y（元）与x（箱）之间的函数关系式；  
（2）怎样安排可以使总运费最省？最省是多少？

Answer

（1）根据总运费等于各部分运费之和，将A库到甲店的费用，到乙店的费用，和从B库到甲店的费用和到乙店的费用用代数式表示出来就可以求出结论；
（2）根据一次函数的性质可以知道y随x的增大而增大，当x取最小值时，y就最小，从而求得结论．
【解析】
（1）设A仓库运送x箱货物到甲店，送（2000-x）箱到乙店，从B库送（1800-x）箱到甲店，送（x-300）箱到乙店，由题意得：
y=2x+2.2（2000-x）+2.5（1800-x）+3（x-300），
y=0.3x+8000
（2）∵y=0.3x+8000，
∴k=0.3＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x最小时，y最小．
∵，
∴300≤x≤1800，
∴x=300时，
y最小=8090．
故从A仓库运送300箱货物到甲店，送1700箱到乙店，从B库送1500箱到甲店，送0箱到乙店总运费最省，最省是8090元．