Question

如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=    ．

Answer

M、N两点关于对角线AC对称，所以DM=BN，进而求出CN的长度．tan∠ADN=tan（90°-∠CDN），根据三角函数求解．
【解析】
在正方形ABCD中，AB=CD．
∵M、N两点关于对角线AC对称，
∴BN=DM=1．
又∵tan∠ADN=tan（90°-∠CDN），
∴tan∠ADN==．
∵CN=BC-BN=4-1=3，
∴tan∠ADN==，
∴tan∠ADN=．