如图1,矩形OABC的顶点O为原点,点E在AB上,把△CBE沿CE折叠,使点B落在OA边上的点D处,点A、D坐标分别为(10,0)和(6,0),抛物线
过点C、B.
(1)求C、B两点的坐标及该抛物线的解析式;
(2)如图2,长、宽一定的矩形PQRS的宽PQ=1,点P沿(1)中的抛物线滑动,在滑动过程中PQ∥x轴,且RS在PQ的下方,当P点横坐标为-1时,点S距离x轴
个单位,当矩形PQRS在滑动过程中被x轴分成上下两部分的面积比为2:3时,求点P的坐标;
(3)如图3,动点M、N同时从点O出发,点M以每秒3个单位长度的速度沿折线ODC按O→D→C的路线运动,点N以每秒8个单位长度的速度沿折线OCD按O⇒C⇒D的路线运动,当M、N两点相遇时,它们都停止运动.设M、N同时从点O出发t秒时,△OMN的面积为S.①求出S与t的函数关系式,并写出t的取值范围:②设S
是①中函数S的最大值,那么S
=______.
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