Question

已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx²+（a+b）x+=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根
B．有两个不相等的正实数根
C．有两个不相等的负实数根
D．有两个异号实数根

Answer

判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号，结合三角形三边关系即可作出判断．
【解析】
在此方程中△=b2-4ac=（a+b）2-4c×=（a+b）2-c2
∵a，b，c是△ABC三条边的长
∴a＞0，b＞0，c＞0．c＜a+b，即（a+b）2＞c2
∴△=（a+b）2-c2＞0
故方程有两个不相等的实数根．
又∵两根的和是-＜0，两根的积是=＞0
∴方程有两个不等的负实根．
故选C