已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求的值...

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求 manfen5.com 满分网

的值．

由于这个方程有两个相等的实数根，因此△=b2-4a=0，可得出a、b之间的关系，然后将化简后，用含b的代数式表示a，即可求出这个分式的值．【解析】 ∵ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根， ∴△=b2-4ac=0，即b2-4a=0， b2=4a， ∵=== ∵a≠0， ∴===4．

考点分析：

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如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm²？

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（1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．

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根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：
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解答下列问题：
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1，求2x+y的值．

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用指定的方法解方程
（1）（x+2）²-25=0（直接开平方法）
（2）x²+4x-5=0（配方法）
（3）（x+2）²-10（x+2）+25=0（因式分解法）
（4）2x²-7x+3=0（公式法）

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