Question

阅读材料，回答问题：
解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，可设x²-1=y，即（x²-1）²=y²，原方程可化为y²-5y+4=0，又化为（y-1）（y-4）=0解得y₁=1，y₂=4．
当y=1即x²-1=1时，x²=2，x=±；x₁=，x₂=-
当y=4即x²-1=4时，x²=5，x=±；x₃=，x₄=-
请你依据此解法解方程（x²-2x）²-2（x²-2x）-3=0

Answer

设x2-2x=y，即（x2-2x）2=y2，原方程可化为y2-2y-3=0，解两个一元二次方程即可．
【解析】
设x2-2x=y，即（x2-2x）2=y2，原方程可化为y2-2y-3=0，
解得y1=3，y2=-1，
当y1=3时，x2-2x=3，解得x1=3，x2=-1；
当y2=-1时，x2-2x=-1，解得x3=x4=1；
∴原方程的解为x1=3，x2=-1；x3=x4=1．