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在△ABC中,BC=10,AB=,∠ABC=30°,点P在直线AC上,点P到直线...

在△ABC中,BC=10,AB=manfen5.com 满分网,∠ABC=30°,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离PD为1(D为垂足),连CD,则△PCD的面积为   
过C作CE⊥AB,交BA的延长线于E,求出CE,求出AE,求出AC,求出AP,根据勾股定理求出AD,根据三角形面积公式求出即可. 【解析】 过C作CE⊥AB,交BA的延长线于E, ∵BC=10,∠ABC=30°, ∴CE=5, 由勾股定理得:BE==5, ∵AB=4, ∴AE=5-4=, 在Rt△AEC中,由勾股定理得:AC==2, ∵PD⊥BA,CE⊥BA, ∴PD∥CE, ∴△ADP∽△AEC, ∴= ∴=, ∴AP=. ①当P在AC上时,在Rt△ADP中,由勾股定理得:AD==, DE=AE-AD=-=, 即△PCD的面积是:S△AEC-S△ADP-S△DEC =×AE×CE-×AD×PD-×DE×CE =××5-××1-××5 =; ②当P在CA延长线上时, △PCD的面积是:S△ADP+S△ADC =×AD×PD+×AD×CE =××1+××5 =. 故答案为:或.
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考点分析:
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