Question

如图，在△ABC中，BC=10，B₁，B₂…，B₉，C₁，C₂…，C₉分别是AB，AC的10等分点，则B₁C₁+B₂C₂+…+B₉C₉的值是（ ）

A．30
B．45
C．55
D．60

Answer

首先根据三角形中位线定理、平行线分线段成比例定理找出题中的规律，然后根据规律求解．
【解析】
当B1、C1是AB、AC的中点时，B1C1=BC；
当B1，B2，C1，C2分别是AB，AC的三等分点时，B1C1+B2C2=BC+BC；
…
当B1，B2，C1，…，Cn分别是AB，AC的n等分点时，
B1C1+B2C2+…+Bn-1Bn-1=BC+BC+…+BC=BC=5（n-1）；
当n=10时，5（10-1）=45；
故B1C1+B2C2+…+B9C9的值是45．
故选B．