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某广场上空飘着一只气球P,A、B是地面上相距150米的两点,且分别在气球的正西和...

某广场上空飘着一只气球P,A、B是地面上相距150米的两点,且分别在气球的正西和正东方向,从A、B两点测气球的仰角分别为45°和30°,求气球P的高度.

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首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边构造相等关系得方程求解. 【解析】 作PC⊥AB于C点,设PC=x米. 在Rt△PAC中,tan∠PAB=, ∴AC==PC=x. 在Rt△PBC中,tan∠PBA=, ∴BC==x. 又∵AB=90, ∴AB=AC+BC=x+x=150, ∴x==75(-1), ∴PC=75(-1)(米), 答:气球P的高度为75(-1)米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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