Question

已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）和（a+k，b+k+2）两点
（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点的坐标．

Answer

（1）由一次函数y=2x-1的图象经过（a，b）和（a+k，b+k+2）两点，可得方程组：，解此方程组，即可求得k的值，继而可求得反比例函数的解析式；
（2）联立反比例函数与一次函数得：，解此方程组即可求得A点的坐标．
【解析】
（1）∵一次函数y=2x-1的图象经过（a，b）和（a+k，b+k+2）两点，
∴，
将b=2a-1代入②，的2（a+k）-1=2a-1+k+2，
解得：k=2，
故反比例函数的解析式为：y=；

（2）联立反比例函数与一次函数得：
，
即=2x-1，
解得：x=-或x=1，
∵A在第一象限，
∴x=1，
∴y=1，
∴A点的坐标为（1，1）．