Question

如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P在y轴上，△ABP的面积为1，则k的值为    ．

Answer

连接OA，作AC⊥y轴于C点，由于AB⊥x轴，则AB∥OP，根据同底等高的三角形面积相等得到S△OAB=S△PAB=1，则有S矩形ABOC=2S△OAB=2，根据k的几何意义得到|k|=2，即k=2或k=-2，然后根据反比例函数性质即可得到k=-2．
【解析】
连接OA，作AC⊥y轴于C点，如图
∵AB⊥x轴，
∴AB∥OP，
∴S△OAB=S△PAB=1，
∴S矩形ABOC=2S△OAB=2，
∴|k|=2，即k=2或k=-2，
∵反比例函数图象过第二象限，
∴k=-2．
故答案为-2．