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如图:▱ABCD中,∠ABC的平分线交CD的延长线于E,∠BCD的平分线交BE于...

如图:▱ABCD中,∠ABC的平分线交CD的延长线于E,∠BCD的平分线交BE于F,
求证:F是BE的中点.

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根据平行四边形的性质得出AB∥CD,推出∠ABE=∠E,求出∠CBE=∠E,推出BC=CE,根据三线合一定理推出即可. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD, ∴∠ABE=∠E, ∵BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠CBE, ∴∠CBE=∠E, ∴BC=CE, ∵CF平分∠BCD, ∴F为BE中点(三线合一).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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