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阳光透过长方形玻璃窗投射到地面上,地面上会出现一个明亮的四边形,用量角器量出这个...

阳光透过长方形玻璃窗投射到地面上,地面上会出现一个明亮的四边形,用量角器量出这个四边形的一个锐角恰好是30°,又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm,那么地面上的四边形面积和周长分别为( )
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A.1512.5 cm2;95 cm
B.550 cm2;190 cm
C.1100 cm2;190 cm
D.800 cm2;190 cm
根据平行四边形的性质对边相等可以求出四边形的周长,再利用锐角三角函数关系求出平行四边形的高,即可得出平行四边形的面积. 【解析】 过点D作DE⊥AB于点E, 由题意得出;四边形的周长为:2(AD+AB)=2×(40+55)=190(cm), ∵∠A=30°, ∴sin30°==, 解得:DE=20, 故四边形面积为:55×20=1100(cm 2), 故选:C.
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考点分析:
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