Question

阳光透过长方形玻璃窗投射到地面上，地面上会出现一个明亮的四边形，用量角器量出这个四边形的一个锐角恰好是30°，又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，那么地面上的四边形面积和周长分别为（ ）

A．1512.5 cm²；95 cm
B．550 cm²；190 cm
C．1100 cm²；190 cm
D．800 cm²；190 cm

Answer

根据平行四边形的性质对边相等可以求出四边形的周长，再利用锐角三角函数关系求出平行四边形的高，即可得出平行四边形的面积．
【解析】
过点D作DE⊥AB于点E，
由题意得出；四边形的周长为：2（AD+AB）=2×（40+55）=190（cm），
∵∠A=30°，
∴sin30°==，
解得：DE=20，
故四边形面积为：55×20=1100（cm 2），
故选：C．