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如图,直线y=kx+k(k≠0)与双曲线y=manfen5.com 满分网在第一象限内相交于点M,与x轴交于点A.
(1)求m的取值范围和点A的坐标;
(2)若点B的坐标为(3,0),AM=5,S△ABM=8,求双曲线的函数表达式.

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(1)根据反比例函数图象的性质,当比例系数大于0时,函数图象位于第一三象限,列出不等式求解即可;令纵坐标y等于0求出x的值,也就可以得到点A的坐标; (2)过点M作MC⊥AB于C,根据点A、B的坐标求出AB的长度,再根据S△ABM=8求出MC的长度,然后在Rt△ACM中利用勾股定理求出AC的长度,从而得到OC的长度,也就得到点M的坐标,然后代入反比例函数解析式求出m的值,解析式可得. 【解析】 (1)∵y=在第一象限内, ∴m-5>0, 解得m>5, ∵直线y=kx+k与x轴相交于点A, ∴令y=0, 则kx+k=0, 即 k(x+1)=0, ∵k≠0, ∴x+1=0, 解得x=-1, ∴点A的坐标(-1,0); (2)过点M作MC⊥AB于C, ∵点A的坐标(-1,0)点B的坐标为(3,0), ∴AB=4,AO=1, S△ABM=×AB×MC=×4×MC=8, ∴MC=4, 又∵AM=5, ∴AC=3,OA=1, ∴OC=2, ∴点M的坐标(2,4), 把M(2,4)代入y=得 4=, 解得m=13, ∴y=.
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考点分析:
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数据段  频数频率 
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 50~60  0.39
 60~70  
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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