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已知:直线AB:y=manfen5.com 满分网x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,另外有点C(0,2)和点M(m,0).⊙M以MC为半径,⊙M与直线AB相切,求经过点A、B、M的抛物线的解析式.
先求出A、B两点的坐标,再根据三角形相似的性质求出符合条件的M点的坐标,将A、B、M三点坐标代入解析式即可求得经过点A、B、M的抛物线的解析式. 【解析】 可以求得:点A(-6,0),B(0,3),(2分) 设⊙M与直线AB相切于点N,则Rt△AMN∽Rt△ABO,(2分) ∴AM:AB=MN:BO,且MN=MC,(1分) ∵MC=, ∴(m+6):3=:3,(1分) ∴m2-3m-4=0, ∴m1=-1,m2=4, ∴M1(-1,0)、M2(4,0).(2分) 过点A、B、M1的抛物线的解析式:y=(x+6)(x+1),即y=x2+x+3;(2分) 过点A、B、M2的抛物线的解析式:y=-(x+6)(x-4),即y=x2x+3(2分)
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考点分析:
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(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有______辆.
数据段  频数频率 
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 40~50 36 
 50~60  0.39
 60~70  
 70~80 20 0.10
 总计  1

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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