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已知互不相等的三个实数a、b、c满足,,求的值 .

已知互不相等的三个实数a、b、c满足manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值   
将已知的两等式去分母得到关系式,消去c得到a+b的值,相加后将a+b的值代入得到a2+b2=9-2c,将所求式子利用同分母分式的加减法则计算,把a2+b2=9-2c代入化简,即可求出值. 【解析】 由=-a-3得:c=-a2-3a①,或a2=-3a-c②; 由=-b-3得:c=-b2-3b③,或b2=-3b-c④ 由①=③得:-a2-3a=-b2-3b, 整理得:a2-b2+3a-3b=0,即(a-b)(a+b+3)=0, ∵a≠b,∴a+b=-3; 由②+④得:a2+b2=-3a-3b-2c=-3(a+b)-2c=9-2c, ∴+-====-2. 故答案为:-2
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考点分析:
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