已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数
（k＞0）的图象与AC边交于点E．
（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等；
（2）记S=S
△OEF-S
△ECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？
（3）请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在2～10（含2和10）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：
（Ⅰ）新数据都在6～10（含6和10）之间．
（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大（y随x的增大而增大）．
（1）若关系式是y=x+p（10-x），请说明：当p=
时，这种变换满足上述两个要求．
（2）请你再写出一个满足上述要求的一次函数的关系式：______．
（3）若按关系式y=a（x-2）
2+k将数据进行变换，请直接写出一个满足上述要求的关系式，并探索a、k满足的条件．
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中，自变量x的取值范围是（ ）