Question

给出三个单项式：a²，b²，2ab．
（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；
（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a²+b²-2ab的值．

Answer

本题要灵活运用整式的加减运算、平方差公式和完全平方公式．
【解析】
（1）a2-b2=（a+b）（a-b），
b2-a2=（b+a）（b-a），
a2-2ab=a（a-2b），
2ab-a2=a（2b-a），
b2-2ab+b（b-2a），
2ab-b2=b（2a-b）；
（写对任何一个式子给五分）

（2）a2+b2-2ab=（a-b）2，
当a=2010，b=2009时，原式=（a-b）2=（2010-2009）2=1．