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某校举办艺术节,其中A班和B班的节目总成绩并列第一,学校决定从A、B两班中选派一...

某校举办艺术节,其中A班和B班的节目总成绩并列第一,学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛,B班班长想法是:用八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给A班班长,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自已,并按如下游戏规则进行:A班班长和B班班长从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则A班去;如果和为奇数,则B班去.
(1)请用树状图或列表的方法求A班去参赛的概率.
(2)B班班长设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
(1)利用列表法得出所有可能结果,即可求出A班去参赛的概率; (2)根据(1)中所求数据即可得出A班去的概率,以及B班去的概率,进而修改规则得出答案. 【解析】 (1)所有可能的结果如下表: A B 4 6 7 8 1 (1,4) (1,6) (1,7) (1,8) 2 (2,4) (2,6) (2,7) (2,8) 3 (3,4) (3,6) (3,7) (3,8) 5 (5,4) (5,6) (5,7) (5,8) 一共16种结果,每各结果出现的可能性相同 P和为偶数的概率==; 所以A班去参赛的概率为:; (2)游戏不公平, 理由:由(1)列表的结果可知:A班去的概率为,B班去的概率为,所以游戏不公平,对B班有利. 游戏规则改为:若和为偶数则A班得5分,若和为奇数则B班得3分,抽取8次后看总得分,分数高的去,则游戏是公平的. (注:第(2)小题规则修改不惟一,只要使得A、B两班的概率相等,即可得满分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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