Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数（x＞0）的图象相交于点B（2，1）．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）结合图象直接写出：当x＞0时，不等式的解集．

Answer

（1）将B的坐标代入反比例函数解析式中，求出m的值，将A和B的坐标分别代入一次函数解析式中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解集得到k与b的值，确定出一次函数解析式；
（2）由B的横坐标为2，将x轴正半轴分为两部分，找出一次函数在反比例函数图象上方时x的范围，即为所求不等式的解集．
【解析】
（1）∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过点B（2，1），
∴将B坐标代入反比例解析式得：m=1×2=2，
∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0）、B（2，1）两点，
∴将A和B坐标代入一次函数解析式得：，
解得：，
∴一次函数的解析式为y=x-1；
（2）由图象可知：当x＞0时，不等式kx+b＞的解集为x＞2．